Compositore e pianista, Giovanni Allevi si diploma in Pianoforte col massimo dei voti al Conservatorio “F. Morlacchi” di Perugia e in Composizione con il massimo dei voti al Conservatorio “G. Verdi” di Milano. Figlio d’arte, trascorre l’infanzia completamente immerso nella musica classica: in sala c’è un pianoforte chiuso a chiave, perché il padre non vuole che Giovanni, che ha quattro anni, si avvicini alla musica, una strada in salita troppo difficile, anche se nei momenti di svago Nazzareno sfida il figlio a riconoscere a orecchio intervalli, scale e accordi. Il piccolo Giovanni individua le note come è in grado di riconoscere i colori e scopre dov’è nascosta la chiave del pianoforte: quando non c’è nessuno, inizia un solitario viaggio di esplorazione fra i tasti bianchi e neri (“Ancora oggi davanti al pianoforte cerco quel suono, quella voglia di giocare, quella libertà di espressione”). Fra i dischi in vinile scopre la “Turandot” di Puccini: a sei anni l’ascolta per intero tutti i giorni, a gambe incrociate sul divano. Proseguono i suoi incontri segreti con il pianoforte fino a 9 anni, quando in occasione di una recita a scuola esce allo scoperto con una sorprendente esecuzione di un brano di Chopin. I genitori si convincono che il figlio debba intraprendere il percorso accademico: dopo aver studiato pianoforte all’Istituto Musicale “G. Spontini” di Ascoli Piceno, si diploma a 21 anni con il massimo dei voti al Conservatorio “F. Morlacchi” di Perugia.
Allevi scrive tante composizioni, ma le tiene chiuse gelosamente in un cassetto, e inizia un’intensa attività di concertista classico in Italia. Nel 1991 svolge l’obbligo di leva nella Banda Nazionale dell’Esercito Italiano: il Maestro della Banda si accorge del suo talento pianistico e decide così di inserire il pianoforte solista nel suo repertorio, evento unico e mai più verificatosi nella storia di questa istituzione. Si iscrive alla Facoltà di Filosofia dell’Università di Macerata e decide di affrontare lo studio della Composizione al Conservatorio “G. Rossini” di Fermo. All’esame di ammissione porta una sua Fuga in stile contrappuntistico, genere musicale che si affronta solo al settimo anno, e un commissario commenta scherzosamente: “O ha copiato la Fuga, o Giovanni Allevi è Brahms redivivus”. Naturalmente… non l’aveva copiata! Nel frattempo frequenta il corso di “Bio-musica e Musicoterapia” del professor Mario Corradini, nel quale approfondisce la consapevolezza del grande potere che ha la musica di rendere liberi e di evocare immagini, emozioni e ricordi. Nel 1995 compone le musiche di scena della tragedia “Troiane” di Euripide e al Festival Internazionale del Dramma Antico di Siracusa vince il premio speciale per le migliori musiche di scena: è il suo primo riconoscimento ufficiale. Nello stesso anno, in occasione di un work-shop sul problema dell’immigrazione in Europa, è invitato come relatore all’Università di Pedagogia di Stoccarda a tenere un seminario sulla Musica dei nostri giorni (“Nella Musica, l’incontro tra diverse culture è fonte inesauribile di nuove idee. La diversità non deve intimorire perché è una irripetibile occasione di crescita”).
Durante i suoi concerti, oltre a brani di Chopin, Bach, Beethoven e Ravel, comincia a eseguire anche alcune sue composizioni per pianoforte, destando sorpresa e entusiasmo (“Il pubblico accoglieva con stupore l’esecuzione dei miei brani, ed io un po’ per gioco iniziavo una strada senza ritorno: da interprete di musica altrui a esecutore della mia musica, scoprendo in me una travolgente voglia di suonare e di esprimermi attraverso il pianoforte”).
Il consenso ricevuto suscita in Giovanni l’idea di eseguire un repertorio interamente costituito da suoi brani e di raccoglierli in un cd. Nel 1997, il suo lavoro è accolto con entusiasmo da Lorenzo Cherubini in arte Jovanotti il quale, con la sua etichetta Soleluna, decide di pubblicare il primo album di Allevi per pianoforte solo dal titolo “13 Dita”. Giovanni apre, solo col suo pianoforte, i concerti del tour “L’albero” di Jovanotti, al Palaeur e allo Stadio Olimpico di Roma, e al Forum di Assago (Milano) di fronte a migliaia di persone. Dimostra così di essere un talentuoso musicista e un geniale compositore di musica classica contemporanea: il suo disco d’esordio riscuote ampi consensi di critica e suscita l’attenzione di grandi artisti internazionali. La musicista giapponese Nanae Mimura, una fra le più grandi interpreti contemporanee di marimba solista, in un recital alla Carnegie Hall di New York esegue alcune composizioni dell’album d’esordio di Allevi, da lei stessa trascritte per il suo strumento.
Nel 1998 si laurea con lode in Filosofia e c’è uno stretto legame fra la sua tesi di laurea (“Il vuoto nella Fisica Contemporanea”) e la composizione (“il bizzarro comportamento delle particelle subatomiche nel nostro cervello può dare origine a idee, melodie e pensieri improvvisi. Come in Fisica c’è il pieno e il vuoto, nella musica c’è il suono e il silenzio”). Giovanni sente di avere una responsabilità nei confronti della musica, del pianoforte e del Pensiero: inizia a esplorare le misteriose motivazioni che sono alla base della creazione artistica e del gesto pianistico (“Suonare il pianoforte è un gesto mistico, che mi pone in contatto con realtà ignote che non possono essere spiegate, ma solo vissute”).  Decide d’intraprendere la composizione di un nuovo grande lavoro per pianoforte solo: “La favola che vuoi”, un’opera musicale live.
Trasferitosi a Milano, nel 2001 si diploma in Composizione con il massimo dei voti al Conservatorio “G. Verdi”. Nel 2003 pubblica il secondo album per pianoforte solo intitolato “Composizioni”, che contiene anche alcuni brani tratti da “La favola che vuoi”. “Composizioni”, meno virtuosistico e ritmico rispetto al primo disco, affronta una maggiore ricerca armonica. Si conferma musicista eclettico e strappa applausi in luoghi musicali più diversi: da prestigiose rassegne concertistiche di musica classica, a importanti teatri italiani, a festival di musica rock e jazz. La consacrazione del prestigio di Giovanni Allevi in campo internazionale come compositore arriva dal Baltimora Opera House (USA), che gli commissiona la mastodontica rielaborazione dei recitativi della "Carmen" di Bizet, una delle opere liriche più amate e conosciute dal pubblico di tutto il mondo.
Il 13 giugno 2004 debutta davanti a una platea internazionale nel suo primo concerto all’estero, eseguendo “La favola che vuoi” al Teatro Nazionale di Hong Kong. È il primo passo di una costante maturazione artistica che il 6 marzo 2005 lo vede protagonista al Blue Note di New York, dove registra due strepitosi sold out, affermandosi come nome emergente fra i compositori più rappresentativi nel panorama internazionale della musica classica contemporanea. Appena sceso dal palco del più prestigioso jazz club del mondo, viene invitato a tenere un seminario sul rapporto fra Musica e Filosofia alla School of Philosophy di New York. All’inizio del 2005 è insignito del titolo di “Bösendorfer Artist”, dalla Bösendorfer di Vienna, “per le qualità di interprete sensibile e per la valenza di livello internazionale della sua espressione artistica”. Il 20 maggio 2005 esce il suo terzo album per pianoforte solo: “No Concept”, che ottiene il Silver Awards, con oltre 30.000 copie vendute in Italia. L’album viene pubblicato anche in Germania, Austria e Corea. Il 2005 è un anno di grande risonanza internazionale. Il regista americano Spike Lee sceglie il brano “Come sei veramente” (dell'album “No Concept”) come colonna sonora del suo ultimo spot per la Bmw. Nel giro di pochi mesi il brano diviene così popolare che la casa editrice Carisch pubblica con ben sei ristampe successive in meno di un mese, gli spartiti dell’album, distribuendoli in tutto il mondo. Nel 2006 Allevi intraprende il “No concept” tour che tocca di nuovo gli Usa, la Cina e l’Europa e infine Italia, riscuotendo ovunque una straordinaria partecipazione di pubblico. I più importanti giornali nazionali ed internazionali lo definiscono “genio italiano del pianoforte”, il “Mozart del 2000”, il “filosofo del pianoforte”, “modern and free spirit”, grazie alla sua capacità di “traghettare” il mondo classico alle nuove generazioni, contribuendo a rinnovare il repertorio della musica colta.  Vince anche il “Premio Carosone” come miglior pianista dell’anno “per il senso melodico del suo pianismo, ma soprattutto per il suo muoversi oltre ogni barriera di genere, al di fuori di qualsiasi categoria e definizione".
Nell’ agosto 2006 Giovanni è in studio per registrare il suo quarto album per pianoforte solo: “Joy”.